HNOI2013 BZOJ3142 数列

By admin in mobile.365-838.com on 2018年12月28日

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3142: [Hnoi2013]数列
Description
小T如今在学着买股票,他赢得内部新闻:F公司的股票将会疯涨。股票天天的价格已知是正整数,并且由于客观上的缘故,最四只好为N。在疯涨的K天中小T观看到:除第一天外每一日的股价都比明日高,且高出的价位(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超越M,M为正整数。并且那一个参数满意M(K-1)<N。
小T忘记了这K天每日的切切实实股价了,他现在想了然这K天的股价有多少种可能。
Input
唯有一行用空格隔开的多少个数:N、K、M、P。对P的印证参见前边“输出格式”中对P的解释。
输入保证20%的数据M,N,K,P≤20000,保证100%的数据M,K,P≤10^9,N≤10^18 。
Output
仅包含一个数,表示那K天的股价的可能种数对于P的模值。
Sample Input
7 3 2 997
Sample Output
16

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第一来讲讲自己是咋办(鬼)出这道题的。
没错就是打表。
对上次测验打完表没见到1,2,6,24是阶乘的作业一遍遍地思念的自身主宰用打表做出这道一看就是打表题的题。
首先自己花了20分钟碌碌无为,对于答案f(n,k,m)打了一个小表,什么都不曾意识。
20分钟左右自身起来定点k和m,移动n。
尝试了几组k在2~4的数据后发觉从n到n+1,答案会加强m^(k-1)。
试到30分钟,总结出:规律是在n=m(k-1)处最先的。

区块链项目开发指南
(区块链技术丛书)
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对!因为题材保证了n>m(k-1),所以这一个原理可以放心大胆用。

然后自己打了关于k,m的f(m*(k-1),k,m)的表,即临界表。
大致长这一个样子:

k\m     2     3     4     5
2       1     3     6     10
3       4     18    48    100
4       12    81    288   750
5       32    324   1536  5000

首先当即过去没什么规律?
乱搞到40分钟,发现第k行的都能被(k-1)整除,除掉再看:

k\m     2     3     4     5
2       1     3     6     10
3       2     9     24    50
4       4     27    96    250
5       8     81    384   1250

发现每一列下来都是乘以m?所以只要看率先列。

m     2     3     4     5
      1     3     6     10

相距是个等差数列,这就是个二次多项式了。
此刻规律就相比较了解了:(m-1)*m/2。
然后再整治一下就会获取答案:

介绍IBM的学者们调研许多最重要行业与团队后总括的各行业对区块链的千姿百态和事实上的选取。看起来有些看头,不过有六个缺陷:

Ans=(k-1)×(m-1)×m/2×m^(k-2)+[n-m(k-1)]×m^(k-1)

50分钟不到开打,一个刻钟不到就做完了。
位居省选里面这些时刻是足以承受的(NOIPT2也是1h左右吧?)。

那一个时候我们无法满意是吗?要清楚正解是怎样。
第一步:将原数组差分,拿到k-1个[1,m]内的正整数a[1…k-1]。
其次步:当前方案数即为n-sum(a[1] to a[k-1])。
于是总的方案数就是sum(n-sum(a[1] to a[k-1]))。
把n提出来,为n×m^(k-1)。
下一场前面这么些东西,网上的明亮自己推不出去,是要对此每个东西单独考虑?不会。

1:这一个其实已经爆发的运用主旨没来看有关的消息报道,正文中涉嫌的一个神州的案例:鑫苑置业的房地产金融区块链,是2016年八月的政工,现在搜依旧以消息发表为主,找不到实际运用效能的音信,不由得让自家难以置信书中的其他案例;

2:书中举了许多跟IBM有关的行使,没提其他技术集团,由此我操心有些IBM的竞争对手做出来的事在书中被有意无意忽略了。

全部评价3星,有一对参考价值。

以下是书中有些情节的摘要,#号后边是kindle电子书中的页码,【】中是自个儿依照上下文补充的信息:

1:而在区块链上,数据可以在可扩展的私家和部门群体之间展开实时共享。每个事件和交易都有时光戳记,成为一条长链或永久性记录的一局部,且不可能在今后被曲解。#129

2:在对中外近3,000位最高层老总开展的调研中,我们发现在颇具行业和所在中,平均有33%的信用社已在设想区块链,或已积极插足区块链#136

3:相比较之下,汽车、保单、艺术品、集团债券等资本,甚至是大家身份的一有些(比如常规记录和纳税记录),都得以在区块链平台上被保障、共享、交易或插足转让,不被篡改,功用极高且风险大大降低。#498

4:我们的钻研讲明,区块链技术有多少个特性有助于排除摩擦:分布式而且可不止;安全同时持久;透明而且可审计;基于共识且可交易;经过统筹而且灵活。#519

5:无论是何种经济水平,区块链消除摩擦的成效都很惊人。那多少个结果表明,交易成本和店家摩擦有望分明滑坡,公司的转型形式也是原先根本无法想象的。#563

6:零售商Overstock通过了政党审批,将区块链技术用于公司债券的大世界发行、结算和贸易。Overstock发行的民用债券可以落实当日结算,而不是一般所需的2—3天。#624

7:在爱沙尼亚,公民可以在当局的数据库中证实有关自己记录的完整性,并且政党保证记录不会被歪曲。#627

8:如今,IBM全球融资部利用区块链技术,将拍卖纠纷所需的时刻从抢先40天收缩至不到10天,并从中释放了约1亿新币资金。#636

9:区块链——分布式账本,可以创造永久透明的财力相关交易记录,进而建立一个牢不可破的信任链。每条记下都有时光戳记,并可追踪往日所爆发的风波。区块链可能会在多少个世界发生突破性影响:可视性、优化和需要。#766

10:区块链可以创造商品可视性以及可追溯性,表明商品的流浪地点。例如,可以对小麦进行跟踪,从农场到船舶集装箱、工厂车间,直至成为货架上的面包。大量团队已经初叶测试监控作物意况的传感器,并将其记录在区块链上。#785

11:一家英帝国初创集团Provenance,通过将RFID标记与区块链相结合,对海鲜产品举办表达,从海鲜产品于印度尼西亚海岸利用可不断格局一网打尽起头,一路追踪到其被运载至行业中要求最严苛的采购者——日本寿司商人手中。#791

12:同样在英帝国,伊芙rledger协助各家店铺跟踪钻石来源,不再行使很容易伪造且与运输分离的纸质文书,而是利用区块链上的数码来跟踪每枚钻石的源流。2由强制劳重力生产的“血钻石”不可以进来市场。被盗钻石可以被永远追踪,这可以减低保险集团的高风险。#793

13:分析结果声明,金融市场行业中几乎拥有部门都准备于二〇一七年或稍后进入区块链市场。他们期待所调研的各样领域都能从区块链技术取得肯定成效。#920

14:【银行业的】开拓者明确了两个世界,他们以为这些领域应该可以从区块链技术带来的流程立异中拿走最大功能,其分别是:清算和结算、大额支付、股票和债券发行以及参照数据。#924

15:非洲最大的金融集团之一瑞穗金融公司现已证实,在区块链上几乎可以眨眼之间间完成跨境证券结算。#938

16:通过将数据传输至区块链,IBM【全球融资部】将纠纷解决岁月从40天缩减至10天之内,从而将资产效能增长40%。#1166

mobile.365-838.com,17:不过在有权力限制的区块链上,各方可以覆盖自己的身份。例如,OEM可以告诉供应商已经接收商品,同时又不会向生态系统中的其他团队披露供应商的名字。#1174

18:共享的物联网和区块链账本可以保留有关使用意况、维修、保修和转换部件的笔录。在召回事件中,账本可以找到可能会出题目标部件的现实性批次,从而制止大范围的召回工作。#1258

19:区块链仍是可以够催生一种全新的模式,用于保障、管理和利用知识产权。由区块链所帮忙的全新存在性声明平台现在早已投入使用,首要用来为创制性内容(如音乐)注册版权。针对音乐下载的新数字市场预测会在二零一七年下半年如期而至。#1281

20:借助区块链,虽然是很少或偶尔使用的学识产权也说不定获取长足管理。最后,知识产权会成为集团的低收入来自而不是资产主题。#1288

21:营业执照、产权、车辆登记和其他记录都可以变换来区块链上,这样大规模公众就无需律师、公证人的拉扯,也不要到政坛办公机关去操办有关手续,就可以申明交易的合法性。#1690

22:在威斯康星州,政坛最近计划测试在区块链上进展公司登记、股票跟踪和股东通信(包括代理投票)的动向。5别样部分单位也正值研商咋样选拔区块链技术有助于无国界服务,比如跨国界注册集团仍旧为跨省/州开展税费征收提供方便。#1692

23:基于区块链技术的投票活动的矛头是有的当局单位首先开头探讨的圈子之一。2014年,丹麦王国的政府“自由联盟”测试了中间的投票系统。#1694

24:在区块链上,公民可以轻松验证保存在内阁数据库中关于自己的记录是否完好,并操纵什么人可以访问这多少个数量。这样的安全感使得开展新的数字服务(例如以电子情势报税)成为可能。#1740

25:当在区块链上率先次经过汇款执行国际支付时,完成交易的快慢以秒计,而不是原先所需的什么时候辰。#1878

26:最近,大多数银行早已得出结论,认为区块链可以大幅减小过多交易的日子、成本和风险。#1906

27:当互相隔离的数码“孤岛”连接到区块链后,可以兑现以下地点的效果:耗时耗力的对账工作几乎完全消失,可即时表明的审计跟踪推动发现坏家伙和地下的欺骗行为。#1917

28:在中原,鑫苑置业——一家房地产开发商和物业管理集团,在2016年十一月推出了由中国工行匡助的新的房地产金融区块链。该平台涵盖机构网络,以及房地产登记、评估和融资等效用。#1988

29:顶级账本是Linux基金会的一个开源社区项目,吸引了127家商家和技能供应商,旨在提供可随时间推移灵活变动的区块链技术。4超级账本方法拥有三个第一特性:权限限制、安全可靠、模块化。#2098

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